Про Луну

Ясная тёплая южная ночь. Крупные звёзды. Луна. Тишина... На улице человек. Любуется Луной. Подходит к нему другой человек, интересуется:
- Чему вы улыбаетесь? На что загляделись? Что интересного?
- Так ничего особенного. Просто любуюсь Луной.
- Чем-чем любуетесь? Извините...
- Луной, - человек показывает на Луну пальцем, но собеседник не поднимает голову.
- Какой Луной?
- Вот этой самой! Вон она, - удивляется человек, - прямо над вами, жёлтая такая, круглая.
- Жёлтая?! С ума сойти!! О, господи! Надо кому-нибудь рассказать!!!
Через полчаса вокруг человека, который видел Луну, собирается народ.
- Учитель, расскажи нам о Луне, - робко просит кто-то из них.
Чего тут расскажешь? человек заводиться всерьёз.
Поднимите головы и сами всё увидите.
Кто-то, не отрывая от человека глаз, торопливо пишет в блокнот: «Стоит лишь поднять голову, и взору откроется Луна, жёлтый круг на фоне чёрного неба...»
- Ты чего это пишешь? интересуется человек.
- Кто-то должен сохранить учение про Луну для потомков! А если не я, то кто?
- Какое к чёрту, учение?! Подыми голову!!! Вон она! Луна! Круглая такая!
- Поднять голову... Подыми голову... строчит кандидат в евангелисты, но человек бьёт его кулаком в глаз и перед ними, у пишущего мелькает жёлтое пятно.
Что это было учитель?
- Луна!!!
- Боже я увидел Луну! Луну!!!
- Он видел Луну, - и люди начинают вокруг потирающего левый глаз «просветлённого» хоровод.
Человек пытается что-то сказать, крутит пальцем у виска, машет на это дело рукой, уходит прочь, осветлённый полной Луной...
А через две тысячи лет кто-то читает Евангелие о Луне и вздыхает.
- Что толку, что были времена, когда Учитель был рядом и всегда мог дать тебе в глаз, когда было надо. Некоторые утверждают,что и одной книги достаточно, и что они собственными глазами видят Луну в безоблачную ночь, но кому можно верить в наше время?
А может, и вообще сказки всё это, вот чего я вам скажу...

Партийная нелинейщина

Предположим, что при использовании ПС с порогом 7% три самые влиятельные партии получили 40%, 30% и 10% голосов, то есть в сумме - 80%. Остальные партии, не преодолевшие порог, в сумме собрали 20% голосов. Но распределить между тремя партиями надо не восемьдесят, а все сто процентов депутатских мандатов. Для этого "бесхозные" 20% мест в парламенте (уже неважно, кому из "малых партий" были отданы эти голоса) распределяются в том же соотношении - 40:30:10 - между тремя ведущими партиями. Таким образом, проголосовав за любую партию, не преодолевшую барьер, вы с вероятностью 1/2 помогли самой влиятельной партии получить больше мест в парламенте. Итоговое соотношение сил в парламенте останется тем же - 40:30:10, но в абсолютных величинах первая партия получит 50%, вторая - 37,5%, третья - 12,5% мест. Ясно, что такая нелинейность (обнуление результатов малых партий) может качественно усилить позиции самой большой партии, обеспечив ей не только относительное, но и абсолютное или квалифицированное (конституционное) большинство.

Источник Компьютерра.

Первая задача из "Кванта"

В эпоху "развитого застоя", когда в списках для голосования всегда была ровно одна кандидатура, анализ избирательных систем не считался, мягко говоря, остроактуальной областью знания. Тем более такой, к которой следовало бы привлечь интерес школьников и студентов.

Но вот в январе 1970 года начинает выходить немедленно ставший культовым у физматнутых подростков (а таковых тогда было немало) журнал популярной математики и физики "Квант" (kvant.mccme.ru) - тиражом 200 тысяч экземпляров, между прочим.

Открываем самый первый номер "Кванта", смотрим самую первую задачу из этого самого первого номера - и что же мы видим? Дано: диктатор хочет создать видимость демократии в стране, где его поддерживает только армия - один процент от 20 млн. избирателей. Он вводит такую систему выборов: население делится на несколько равных групп, каждая из них - еще на несколько равных групп, и так да
83;ее. Потом самые маленькие группы выбирают по одному выборщику. Эти выборщики, объединенные в группы следующего уровня, тоже выбирают по одному выборщику, ну а выборщики последнего уровня выбирают правителя. Диктатор а) задает разбиение на группы и б) нужным ему образом расставляет по группам своих сторонников (солдат и офицеров). Вопрос: может ли он обеспечить себе гарантированное избрание?

Решение было напечатано в июле того же года. Его идея ясна из рисунка. Черные кружки - сторонники диктатора; на девять избирателей хватает четырех, а на двадцать миллионов, как подсчитал девятиклассник из Томска А. Гришков, при правильном разбиении и достаточном количестве уровней нужно всего лишь 164025 сторонников. То есть поддержки одного процента избирателей диктатору хватит за глаза.

Думаю, что задача запомнилась многим тогдашним читателям.

Источник Компьютерра